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    已知关于x的方程2+
    a
    x-1
    =
    x
    x-1
    有增根，则a的值是（　　）
    分析：方程两边都乘以（x-1），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根是使最简公分母为0的未知数的值求出x，然后代入进行计算即可得解．
    解答：解：方程两边都乘以（x-1）得，
    2（x-1）+a=x，
    ∵分式方程有增根，
    ∴x-1=0，
    解得x=1，
    ∴2（1-1）+a=1，
    ∴a=1．
    故选A．
    点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
    ①让最简公分母为0确定增根；
    ②化分式方程为整式方程；
    ③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
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