如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣4，2），C（﹣1，2）．将四边形OABC绕点O顺时针旋转90°后，点A、B、C分别落在点A′、B′、C′处．
（1）请你在所给的直角坐标系中画出旋转后的四边形OA′B′C′；
（2）点C旋转到点C′所经过的弧的半径是 ，点C经过的路线长是 ．
科目：初中数学 来源：2015-2016学年湖北黄冈中学九年级上9月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为 ．
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科目：初中数学 来源：2017届贵州黔西南州牛场中学九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．
（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．
（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
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科目：初中数学 来源：2017届贵州黔西南州牛场中学九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
方程x2﹣2x=0的根是（ ）
A．x1=0，x2=﹣2 B．x1=0，x2=2 C．x=0 D．x=2
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科目：初中数学 来源：2017届北京五十六中九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
阅读下面材料：
如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2=
交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）两点．
观察图象可知：
①当x=﹣3或1时，y1=y2；
②当﹣3＜x＜0或x＞1时，y1＞y2，即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞
的解集．
有这样一个问题：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集进行了探究．
下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：
（1）将不等式按条件进行转化：
当x=0时，原不等式不成立；
当x＞0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＞
；
当x＜0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＜
；
（2）构造函数，画出图象
设y3=x2+4x﹣1，y4=，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．
双曲线y4=如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x﹣1；（不用列表）
（3）确定两个函数图象公共点的横坐标
观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为 ；
（4）借助图象，写出解集
结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集为 ．
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科目：初中数学 来源：2017届北京五十六中九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列各式中：①a＞0，②b＞0，③c=0，④c=1，⑤a+b+c=0．正确的只有（ ）
A．①④ B．②③④ C．③④⑤ D．①③⑤
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科目：初中数学 来源：2017届北京四十四中九年级上期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠A=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°．
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）若AB=2
，求OC的长．
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年福建长泰县一中、华安县一中初二11月考数学卷（解析版） 题型：选择题
下列运算中, 正确的个数是（ ）
①
；②
；③
；④
A．1个 B．2个 C．3个D．4个
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