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如图,已知矩形的边长.某一时刻,动点点出发沿方向以的速度向点匀速运动;同时,动点点出发沿方向以的速度向点匀速运动,问:

(1)经过多少时间,的面积等于矩形面积的
(2)是否存在时间t,使的面积达到3.5cm2,若存在,求出时间t,若不存在,说明理由。
解:(1)设经过ts,的面积等于矩形面积的,
则DN=2t,AM=t,AN=AD-DN=6-2t

∴t1="1" t2=2
∴经过1s或2t,的面积等于矩形面积的
(2)不存在,
理由:假设存在时间t,使的面积达到3.5,则,
,
∴方程没有实数根,
∴假设不成立,
的面积不能达到3.5。
(1)易得AM,AN的长,利用△AMN的面积等于矩形ABCD面积的列出等式求解即可.
(2)假设存在时间t,使的面积达到3.5,则,用△AMN的面积等于3.5列出方程,根据根的判别式即可判断。
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