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    精英家教网如图所示，已知点P是反比例函数y=
    kx
    的图象在第二象限内的一点，过P点分别作x轴，y轴的垂线，垂足为M，N，若矩形OMPN的面积为5，则k=
     
    ．
    分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．
    解答：解：点P是反比例函数y=
    k
    x
    的图象在第二象限内的一点，
    则S=|k|=5，且k＜0，所以k=-5．
    点评：主要考查了反比例函数y=
    k
    x
    中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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    变式：（1）若角的顶点P在圆上，如图②所示，上述结论成立吗？请加以说明；
    （2）若角的顶点P在圆内，如图③所示，上述结论成立吗？请加以说明．

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    等腰直角三角形AOB中腰OA=OB=6，将它放在一个平面直角坐标系内，如图所示，已知点P是AB边上一动点，点Q是OA边上的定点，OQ=4．设点P的坐标是（x，y），△OPQ的面积为S．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）求S与x的函数关系式，并求出当S=10时，点P的坐标．

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