Question

等边三角形的周长为x，面积为y，用x表示y的关系式为y=

 

．

Answer 1

分析：让等边三角形的周长除以3即可得到等边三角形的边长；进而作出等边三角形的高，利用60°的正弦值可得等边三角形的高，利用三角形面积公式可得相关函数关系式．

解答：解：∵等边三角形的周长为x，
∴AC=BC=

x

3

，∠C=60°，
作AD⊥BC于点D，
AD=AC×sin60°=

3

6

x，
∴y=

1

2

×

x

3

×

3

6

x=

3

36

x²．
故答案为

3

36

x²．

点评：考查列二次函数关系式；得到等边三角形一边上的高是解决本题的突破点．