Question

为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高．数据如下（单位：米）

身高	1.57	1.59	1.60	1.62	1.63	1.64	1.65	1.66	1.68
人数	1	1	2	2	3	2	1	6	5
身高	1.69	1.70	1.71	1.72	1.73	1.74	1.75	1.76	1.77
人数	8	7	2	3	2	1	2	1	1

若将数据分成7组，取组距为0.03米，相应的频率分布表是：

分组	频数	频率
1.565～1.595	2	0.04
1.595～1.625	4	0.08
1.625～1.655	6	0.12
1.655～1.685	11	0.22
1.685～1.715	17	0.34
1.715～1.745	6	0.12
1.745～1.775	4	0.08
合计	50	1

请回答下列问题：
（1）样本数据中，17岁男生身高的众数、中位数分别是多少？
（2）依据样本数据，估计这所学校17岁的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生所占的百分比；
（3）在哪个数据范围内的频率最大．如果该校17岁的男生共有350人，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？

Answer 1

分析：（1）根据众数和中位数的定义回答；
（2）根据表格，得到身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生是27人，再根据总数计算所占的百分比即可；
（3）根据表格中的频率不难发现：身高在1.685～1.715的人数频率最大．能够用样本估计总体．

解答：解：（1）因为1.69出现的次数最多，所以这组数据的众数是1.69（米）；
因为共有50人，所以中位数应是第25个、26个的平均数，即1.69（米）；

（2）根据表格中的数据，发现：身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生是27人，
∴身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生占的百分比是27÷50=54%；

（3）根据表格中的频率不难发现：身高在1.685～1.715的人数频率最大，是0.34，
∴该校在这个范围内的共有350×0.34=119人．

点评：本题考查了频数分布表、样本估计总体、中位数及众数的定义，关键是理解众数、中位数的概念，能够根据样本中的频率估计总体．