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若关于x的不等式(a-1)x-a2+2>0的解集为x<2,则a的值为(  )
A、0
B、2
C、0或2
D、-1-
5
分析:本题是关于x的不等式,应先只把x看成未知数,求得x的解集,再根据数轴上的解集,来求得a的值.
解答:解:移项,得
(a-1)x>a2-2,
∵它的解集是x<2,
∴x<
a2-2
a-1

∴a-1<0,
a2-2
a-1
=2,
∴a=0.
故选A.
点评:当题中有两个未知字母时,应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数,求得解集,再根据解集进行判断,求得另一个字母的值.本题需注意,在不等式两边都除以一个负数时,应只改变不等号的方向,余下运算不受影响,该怎么算还怎么算.
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13
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3
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2
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2
<0
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a≤-2

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1
4
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