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    13．正方形ABCD的边长是使分式$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x}$的值为零的x的值，求这个正方形的对角线长．

    分析 由分式的值为0，可求出x的值，即正方形的边长，再利用勾股定理即可求出这个正方形的对角线长．

    解答 解：∵分式$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x}$的值为零，
    ∴x-1=0，
    ∴x=1，
    即正方形ABCD的边长是1，
    ∴这个正方形的对角线长=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查了正方形的性质、勾股定理的运用以及分式值为0的条件，解题的关键是利用分式的值为0求出x的值即正方形的边长．

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