Question

若2a+|4-5a|+|1-3a|的值是一个定值，求a的取值范围．

Answer 1

考点：整式的加减,绝对值

专题：计算题

分析：根据a的范围，分情况利用绝对值的代数意义化简，使其值为常数，即可得到a的范围．

解答：解：当a＜

1

3

时，4-5a＞0，1-3a＞0，
原式=2a+4-5a+1-3a=-6a+5，不合题意；
当

1

3

≤a≤

4

5

时，4-5a≥0，1-3a＜0，
原式=2a+4-5a+3a-1=3，符合题意；
当a＞

4

5

时，4-5a＜0，1-3a＜0，
原式=2a+5a-4+3a-1=10a-5，不合题意，
综上，满足题意a的范围为

1

3

≤a≤

4

5

．

点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．