解方程:$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{x}{2x-2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．解方程：$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{x}{2x-2}$．

分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答解：去分母得：2-x+1=x，
解得：x=1.5，
经检验x=1.5是分式方程的解．

点评此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

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3．如图，直线l：y=x-$\sqrt{3}$与x轴正半轴、y轴负半轴分别相交于A、C两点，抛物线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x²+bx+c经过点B（-1，0）和点C．
（1）填空：直接写出抛物线的解析式：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x²-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x-$\sqrt{3}$；
（2）已知点Q是抛物线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x²+bx+c在第四象限内的一个动点．
①如图，连接AQ、CQ，设点Q的横坐标为t，△AQC的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；
②连接BQ交AC于点D，连接BC，以BD为直径作⊙I，分别交BC、AB于点E、F，连接EF，求线段EF的最小值，并直接写出此时Q点的坐标．

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4．利用图1，图2提供的某公司的一些信息，解答下列问题．

（1）2016年该公司工资支出的金额是3.6万元；
（2）2014年到2016年该公司总支出的年平均增长率；
（3）若保持这种增长速度，请你预估该公司2017年的总支出．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

1．

如图，△OBC是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=$\sqrt{3}$，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB₁=OC，得到△OB₁C₁，将△OB₁C₁绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB₂=OC₁，得到△OB₂C₂，…，如此继续下去，得到△OB₂₀₁₇C₂₀₁₇，则m的值和点C₂₀₁₇的坐标是（　　）

	A．	2，（-2²⁰¹⁷，2²⁰¹⁷×$\sqrt{3}$）		B．	2，（-2²⁰¹⁸，0）
	C．	$\sqrt{3}$，（-2²⁰¹⁷，2²⁰¹⁷×$\sqrt{3}$）		D．	$\sqrt{3}$，（-2²⁰¹⁸，0）