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20.如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-4,4),C(-1,-1).将△ABC向右平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度,得到△A′B′C′,其中点A′,B′,C′分别为点A,B,C的对应点.
(1)请在所给坐标系中画出△A′B′C′,并直接写出点C′的坐标;
(2)若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P′(x,y),用含x,y的式子表示点P的坐标.(直接写出结果即可)

分析 (1)首先确定A、B、C三点平移后的位置,再连接即可;
(2)根据左右平移,纵坐标不变,横坐标加减,上下平移,横坐标不变,纵坐标加减可得答案.

解答 解:(1)如图所示:
点C′的坐标(4,-5);

(2)∵点P经过向右平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度平移后的对应点为P′(x,y),
∴点P的坐标(x-5,y+4).

点评 此题主要考查了作图--平移变换,关键是正确确定组成图形的关键点平移后的位置.

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15.解方程:
(1)x2+2x=0;
(2)x2-3x+1=0.

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11.某批足球产品质量检验获得的数据.
抽取的足球数n50100200500100015002000
优等品频数m459117744590513501790
优等品频数$\frac{m}{n}$0.9000.910ab0.9050.9000.895
(1)计算并填写表中“抽到优等品”的频率a=0.885;b=0.890
(2)画出“抽到优等品”的频率的折线统计图;
(3)当抽到的足球数很大时,你认为“抽到优等品”的频率在哪个常数附近摆动?

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8.图中几何体的主视图是(  )
A.B.C.D.

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15.如图所示,OA⊥OB,OC⊥OE,OD为∠BOC的平分线,∠BOE=20°,求∠DOE的度数.

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5.因式分解:
(1)3a(x+y)-2(y+x);
(2)16x4-81y4

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12.如图,△ABC在直角坐标系中,
(1)请写出△ABC各点的坐标.
(2)若把△ABC向上平移1个单位,再向右平移3个单位得△A′B′C′,在图中画出△A′B′C′,并写出A′、B′、C′的坐标.
(3)连结CA′,C B′,则△CA′B′的面积是9.

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9.如图所示的几何体的俯视图是(  )
A.B.C.D.

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10.已知$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{4}{3}}\\{y=\frac{5}{3}}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=a}\\{y-\frac{x}{2}=b}\end{array}\right.$的解,那么一次函数y=x+a和y=$\frac{x}{2}$+b的交点坐标为($\frac{4}{3}$,$\frac{5}{3}$).

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