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    如图，已知反比例函数y=
    k
    x
    与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．解答下列问题：
    （1）求A点的坐标；
    （2）求这两个函数的解析式．
    把（1，-k+4）代入y=
    k
    x
    中，得
    1（-k+4）=k，
    解得k=2，
    ∴A点坐标是（1，2）；
    （2）由（1）知k=2，则
    反比例函数的解析式是y=
    2
    x
    ，
    把（1，2）代入y=x+b中，得b=1，
    ∴一次函数的解析式是y=x+1．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线y1=-2x+2上有两点A（2，-2），B（-1，4）．
    （1）请说明存在一个反比例函数y2=
    k
    x
    ，它的图象同时经过点A、B，并求出这个函数的解析式；
    （2）用描点法在右图中画出该反比例函数的图象，并根据图象判断，当x取何值时，y1＞y2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=-
    8
    x
    的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．
    求：（1）一次函数的解析式；
    （2）△AOB的面积；
    （3）并利用图象指出，当x为何值时有y1＞y2；当x为何值时有y1＜y2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=
    8
    x
    的图象上，直线AB与x轴交于点C，
    （1）求n值；
    （2）如果点D在x轴上，且DA=DC，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，若点A（-2，n），B（1，-2）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
    m
    x
    的图象的两个交点．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    反比例函数y=
    k
    x
    的图象如图，点M是该函数图象上一点，MN⊥x轴于N，若△MON=3，则k的值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，是反比例函数y=
    k1
    x
    和y=
    k2
    x
    （k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥y轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=4，则k2-k1的值是（　　）
    A．1B．2C．4D．8

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=6-x与函数y=
    4
    x
    （x＞0）的图象交于A、B两点，设点A的坐标为（x1，y1），则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为（　　）
    A．4，12B．4，6C．8，12D．8，6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一平行于y轴的直线分别交反比例函数y=
    2
    x
    ，y=
    4
    x
    的图象与A、B两点，则△AOB的面积为______．

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