Question

分解因式2a（x²+1）²-2ax²=________．

Answer 1

2a（x²+x+1）（x²-x+1）
分析：先提取公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
解答：2a（x²+1）²-2ax²，
=2a[（x²+1）²-x²]，
=2a（x²+x+1）（x²-x+1）．
故答案为：2a（x²+x+1）（x²-x+1）．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．