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    已知⊙经过，，，四点，一次函数的图象是直线，直线与轴交于点．

    （1）在下面的平面直角坐标系中画出⊙，直线与⊙的交点坐标为　　　　 ；

    （2）若⊙上存在整点（横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点），使得为等腰三角形，所有满足条件的点坐标为　　　　 ；

    （3）将⊙沿轴向右平移　　　　　 个单位时，⊙与相切．

    解：（1）画图，，．

    （2），．

    （3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知⊙O1经过A（-4，2），B（-3，3），C（-1，-1），O（0，0）四点，一次函数y=-x-2的图象是直线l，直线l与y轴交于点D．
    （1）在右边的平面直角坐标系中画出⊙O1，直线l与⊙O1的交点坐标为
     
    ；
    （2）若⊙O1上存在整点P（横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点），使得△APD为等腰三角形，所有满足条件的点P坐标为
     
    ；
    （3）将⊙O1沿x轴向右平移
     
    个单位时，⊙O1与y相切；
    （4）将⊙O1沿x轴向右平移
     
    个单位时，⊙O1与l相切．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又连接△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，…
    已知A（0，0），B（3，0），C（2，2）．
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    （1）求这一系列三角形趋向于一个点M的坐标；
    （2）如图2，分别求出经过A，B，C三点的抛物线解析式和经过A1，B1，C1三点的抛物线解析式；
    （3）设两抛物线的交点分别为E、F，连接EF、EC1、FC1、EC2、FC2、C1C2，问：C2与△EC1F的关系是什么？
    （4）如图3，问：A，A2，C，C2四点可不可能在同一条抛物线上，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•和平区二模）已知抛物线y1=a（x-2）2-4（a≠0）经过点（0，-3），顶点为M，将抛物线y1向上平移b个单位可使平移后得到的抛物线y2经过坐标原点，抛物线y2的顶点为A，与x轴的另一个交点为B．

    （1）求a的值；
    （2）①b=
    3
    3
    ，②抛物线y2的函数表达式是
    y2=
    1
    4
    （x-2）2-1
    y2=
    1
    4
    （x-2）2-1
    ；
    （3）①点P是y轴上一点，当|PA-PB|的值最大时，求点P的坐标；
    ②点E是x轴上一点，在抛物线y2上是否存在点F，使O（原点）、M、E、F四点构成以OM为一边的平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2007年初中毕业升学考试（江苏常州卷）数学（带解析） 题型：解答题

    已知经过，，，四点，一次函数的图象是直线，直线与轴交于点．

    （1）在右边的平面直角坐标系中画出，直线与的交点坐标为         ；
    （2）若上存在整点（横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点），使得为等腰三角形，所有满足条件的点坐标为         ；
    （3）将沿轴向右平移          个单位时，与相切．

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