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    如图，AB=AC，AC的垂直平分线MN交AB于D，交AC于E．
    （1）若∠A=40°，求∠BCD的度数；
    （2）若AE=5，△BCD的周长17，求△ABC的周长．
    （1）∵AB=AC
    ∴∠B=∠ACB=
    180°-∠A
    2
    =70°，
    ∵MN垂直平分线AC
    ∴AD=CD，
    ∴∠ACD=∠A=40°，
    ∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=70°-40°=30°；

    （2）∵MN是AC的垂直平分线
    ∴AD=DC，AC=2AE=10，
    ∴AB=AC=10，
    ∵△BCD的周长=BC+CD+BD=AB+BC=17，
    ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=17+10=27．
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    A．16cm，40°B．8cm，50°C．16cm，50°D．8cm，40°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在△ABC中，∠BAC=135°，EF、GH分别是AB、AC两边的垂直平分线，与BC边交于点E、G，求∠EAG的度数．

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