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    12．一次函数y=x+a+2的函数值在-2≤x≤1内的一段都在x轴的上方，求a的取值范围．

    分析 根据一次函数y=ax+a+2的图象在-2≤x≤1的一段都在x轴的上方，由一次函数的性质，则有a≠0，再分a＞0和a＜0来讨论，解得即可．

    解答 解：∵y=ax+a+2是一次函数，
    ∴a≠0．
    当a＞0时，y随x的增大而增大，由x=-2得：y=-2a+a+2，
    根据函数的图象在x轴的上方，则有-2a+a+2＞0，
    解得：0＜a＜2．
    当a＜0时，y随x的增大而减小，由x=1得：y=a+a+2，根据函数的图象在x轴的上方，
    则有：2a+2＞0，解得：-1＜a＜0．
    ∴-1＜a＜2且a≠0．

    点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

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    2．解方程：
    （1）x2+4x=1；
    （2）x（x-3）=5x-15．

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    3．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度数．

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    20．如图，在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{1}{2}$x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-$\frac{3}{2}$且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B，连结BC．
    （1）填空：点A、点B和点C的坐标分别为A（-4，0），B（1，0），C（0，2）；
    （2）求证：△AOC∽△COB；
    （3）求抛物线解析式；
    （4）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连结PA，PC，求△PAC面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

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    7．在△ABC中，∠ACB=90°，经过点B的直线l（不与直线AB重合）与直线BC的夹角∠DBC=∠ABC，分别过点C、A作直线l的垂线，垂足分别为点D、E．
    （1）问题发现
    ①若∠ABC=30°，如图①，则$\frac{CD}{AE}$=$\frac{1}{2}$；②若∠ABC=45°，如图②，则$\frac{CD}{AE}$=$\frac{1}{2}$．
    （2）拓展探究
    当0°＜∠ABC∠90°，$\frac{CD}{AE}$的值由有无变化？请仅就图③的情形给出证明．
    （3）问题解决
    随着△ABC的位置旋转，若直线CE、AB交于点F，且$\frac{CF}{EF}$=$\frac{5}{6}$，CD=4，请直接写出线段BD的长．

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    17．已知关于x的一元二次方程（a-5）x2-4x-1=0．
    （1）若该方程有实数根，求a的取值范围．
    （2）若该方程一个根为-1，求方程的另一个根．

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    4．计算：
    （1）2+50÷22×（-$\frac{1}{5}$）-1
    （2）（-2.5）×8×（-4）×（-0.125）

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    1．如图，直线l1：y1=-x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上一点，另一直线l2：y2=$\frac{1}{2}$x+b过点P，与x轴交于点C．
    （1）直接写出m和b的值及点A、点C的坐标；
    （2）若动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒．
    ①当点Q在运动过程中，请直接写出△APQ的面积S与t的函数关系式；
    ②求出当t为多少时，△APQ的面积等于3；
    ③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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    2．20072-2006×2008（用简便方法计算）

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