分析 首先解方程组求得a和b的值,然后化简所求的分式,化简时首先对括号内的分式通分相加,然后把除法转化为乘法,再计算加减即可化简,最后代入a和b的值计算即可.
解答 解:解方程组$\left\{\begin{array}{l}{a+b=3}\\{2a-b=0}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=2}\end{array}\right.$,
原式=$\frac{1}{a+2b}$+$\frac{2{a}^{2}}{a(a-b)}$÷$\frac{3{b}^{2}-(a+b)(a-b)}{a-b}$
=$\frac{1}{a+2b}$+$\frac{2{a}^{2}}{a(a-b)}$÷$\frac{4{b}^{2}-{a}^{2}}{a-b}$
=$\frac{1}{a+2b}$+$\frac{2{a}^{2}}{a(a-b)}$•$\frac{a-b}{(2b+a)(2b-a)}$
=$\frac{1}{a+2b}$+$\frac{2}{(2b+a)(2b-a)}$
=$\frac{2b-a+2}{(2b+a)(2b-a)}$.
当$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=2}\end{array}\right.$时,原式=$\frac{4-1+2}{(4+1)(4-1)}$=$\frac{5}{15}$=$\frac{1}{3}$.
点评 本题考查了分式的化简求值,先把分式化简后,再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值.在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{12}{25}$ | B. | $\frac{13}{25}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{1}{50}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ | D. | $\sqrt{3}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{1}{4}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 130×108 | B. | 1.3×109 | C. | 1.3×1010 | D. | 1.3×1011 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com