Question

如果抛物线y=x²-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于

 

．

Answer 1

分析：已知了抛物线的顶点到x轴的距离为3，因此抛物线的顶点纵坐标为±3，即

4ac-b2

4a

=±3，可据此求出c的值．

解答：解：由题意，得：

4(c-2)-36

4

=±3，
当

4(c-2)-36

4

=3时，c=14，
当

4(c-2)-36

4

=-3时，c=8．
即c的值为14或8．
故答案为：14或8．

点评：顶点到x轴的距离是3，即顶点的纵坐标是3或-3，比较容易忽视的-3的值．因此要细心求解，不要漏解．