Question

【题目】济南市地铁1号线于2019年1月1日起正式通车，在修建过程中，技术人员不断改进技术，提高工作效率，如在打通一条长600米的隧道时，计划用若干小时完成，在实际工作过程中，每小时打通隧道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务．

（1）求原计划每小时打通隧道多少米？

（2）如果按照这个速度下去，后面的300米需要多少小时打通？

Answer 1

【答案】（1）原计划每小时打通隧道50米．（2）按照这个速度下去，后面的300米需要5小时打通．

【解析】

（1）设原计划每小时打通隧道x米，则实际工作过程中每小时打通隧道1.2x米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合在打通一条长600米的隧道时实际比原计划提前2小时完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）根据工作时间=工作总量÷工作效率（提高工作效率后的工作效率），即可求出结论．

解：（1）设原计划每小时打通隧道x米，则实际工作过程中每小时打通隧道1.2x米，

依题意，得：＝2，

解得：x＝50，

经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意．

答：原计划每小时打通隧道50米．

（2）300÷（50×1.2）＝5（小时）．

答：按照这个速度下去，后面的300米需要5小时打通．