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    已知在锐角△ABC中，I是△ABC三条角平分线的交点，IG⊥BC于G，试比较∠1与∠2的大小，并说明理由．
    ∠1=∠2．
    理由：∵BE、AD、CF是角平分线
    ∴∠ABE=
    1
    2
    ∠ABC，∠BAD=
    1
    2
    ∠BAC，∠BCF=
    1
    2
    ∠BCA，
    ∴∠BID=∠ABE+∠BAD
    =
    1
    2
    ∠ABC+
    1
    2
    ∠BAC
    =
    1
    2
    （∠ABC+∠BAC）
    =
    1
    2
    （180°-∠ACB）
    =90°-
    1
    2
    ∠ACB
    =90°-∠BCF
    =90°-∠GCI
    ∵ID⊥BC
    ∴∠CIG=90°-∠GCI
    ∴∠BID=∠CIG，即∠1=∠2．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，则∠C是（　　）
    A．锐角B．直角
    C．钝角D．以上都有可能

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，AE是∠BAC的平分线，∠AEC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    三角形三个内角的比是1：1：2，则这个三角形是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE，CF交于点G．
    求证：∠BGC=90°+
    1
    2
    ∠A．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC一内角和外角角平分线相交于点P，已知∠A的度数为α，则∠BPC的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点P，设∠A=x°，用x的代数式表示∠BPC的度数，正确的是（　　）
    A．90+
    1
    2
    x    		B．90-
    1
    2
    x    		C．90+2xD．90+x

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数；
    （2）BO、CO分别是△ABC两外角的平分线，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数；
    （3）BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数．

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