Question

15．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+5＜3x+1}\\{x＞a+1}\end{array}\right.$的解集是x＞2，则a的取值范围是a≤1．

Answer 1

分析 分别表示出不等式组中两不等式的解集，由已知解集，利用取解集的方法确定出a的范围即可．

解答 解：不等式整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{x＞a+1}\end{array}\right.$，
由不等式组的解集为x＞2，得到a+1≤2，
解得：a≤1，
则a的取值范围是a≤1，
故答案为：a≤1

点评 此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键．