Question

下列句子中，能判定两个三角形全等的是（　　）

A．有一个角是50°的两个直角三角形

B．腰长都是6cm的两个等腰三角形

C．有一个角是50°的两个等腰三角形

D．边长都是6cm的两个等边三角形

Answer 1

分析：根据选项画出符合条件的反例图形，即可判断A、B、C，根据等边三角形性质得出三边对应相等，根据SSS证两三角形全等即可．

解答：解：A、如图，
∠ABC=∠DEF=90°，∠A=∠D=50°，但两三角形不全等，故本选项错误；
B、如图，
AB=AC=6cm，de=df=6cm，但两等腰三角形不全等，故本选项错误；
C、当一个等腰三角形的50度的角是顶角，而另一个等腰三角形的50度角是底角时，两等腰三角形就不全等，故本选项错误；
D、
∵AB=BC=AC=6cm，DE=DF=EF=6cm，
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF，
∴在△ABC和△DEF中

AB=DE BC=EF AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS），故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．