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(2009•揭东县模拟)已知圆锥的侧面积为15πcm2,底面半径为3cm,则圆锥的高是( )
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.8cm
【答案】分析:圆锥的母线、底面半径、圆锥的高正好构成直角三角形的三边,求圆锥的高就可以转化为求母线长.圆锥的侧面的展开图是扇形,扇形的半径就等于母线长.
解答:解:侧面展开图扇形的弧长是6π,设母线长是r,则×6π•r=15π,
解得:r=5,
根据勾股定理得到:圆锥的高==4cm.
故选B.
点评:正确理解圆锥的母线,高,底面半径的关系,以及圆锥侧面展开图与圆锥的关系,是解题的关键.
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