Question

【题目】已知：y=y1+y2 ， y1与x2成正比，y2与x﹣2成正比，当x=1时，y=1；当x=﹣1时，y=﹣5．

(1)求y与x的函数关系式．(2)求x=0时，y的值．

Answer 1

【答案】（1）y与x的函数关系式是：y=4x2+3x﹣6；（2）x=0时，y的值是﹣6．

【解析】试题分析：（1）y1与x2成正比，可设y1=k1x2，y2与x﹣2成正比，设y2=k2（x﹣2），利用待定系数法即可求解；

（2）把x=0代入上面的解析式即可.

试题解析：（1）∵y=y1+y2 ， y1与x2成正比，y2与x﹣2成正比，

∴设y1=k1x2，y2=k2（x﹣2）．

∴y=k1x2+ k2（x﹣2）．

∵当x=1时，y=1；当x=﹣1时，y=﹣5，

∴ ，

解得k1=4，k2=3．

∴y=4x2+3（x﹣2）=4x2+3x﹣6．

即y与x的函数关系式是：y=4x2+3x﹣6．

（2）当x=0时，

y=4×02+3×0﹣6=﹣6．

即x=0时，y的值是﹣6．