Question

某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为acm，宽为bcm的矩形板材（如图），另一种是边长为ccm的正方形地砖（如图②）
（1）用几块如图②所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？并写出新正方形的面积（写出一个符合条件的答案即可）；
（2）用如图①所示的四块矩形板材铺成如图③的大正方形或如图④的大矩形，中间分别空出一个小正方形和小矩形（即图中阴影部分）；①请用含a、b的代数式分别表示图③和图④中阴影部分的面积；②试比较图③和图④中阴影部分的面积哪个大？大多少？

Answer 1

解：（1）能四块即可拼成一个边长的2c的正方形，则面积是4c²．
（2）①图③的面积是：（a﹣b）²；
图④的面积是：a（a﹣2b），
（a﹣b）²﹣a（a﹣2b）=a²﹣2ab+b²﹣a²+2ab=b2＞0，
则：（a﹣b）2＞a（a﹣2b）．
故图③的面积较大．