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    1、如图，某县城A距东西走向的一条铁路10km，县政府为改善城市人居环境，决定将城内一化工厂迁至距县城50km，方位为北偏东53°的B处（新厂址）．
    （1）求搬迁后的化工厂到铁路的距离；
    （2）为方便县城居民和搬迁后化工厂货物运输，决定新修一个火车站和一条连接县城、火车站、化工厂的公路，火车站C修在直线DE的什么地方，使所修公路最短在图中作出点C的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）．
    （参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）
    分析：（1）就是求BE的长．在直角梯形中，作AF⊥BE于F构造出直角三角形ABF求BF，BE=BF+AD；
    （2）根据两点之间线段最短，利用轴对称性作图．
    解答：解：（1）作AF⊥BE于F，
    在Rt△ABF中，BF=sin37°•AB=0.6×50=30
    所以BE=30+10=40（km），
    即新厂到铁路的距离是40km；

    （2）如图所示．
    点评：梯形中常作高或平移腰构造出三角形求解即数学的化归思想．
    练习册系列答案
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    如图，某县城A距东西走向的一条铁路（图中DE）10km，县政府为改善城市人居环境，决定将城内一化工厂迁至距县城50km，方位为它的北偏东53o的B处（新厂址）。

    1.求搬迁后的化工厂到铁路的距离；

    2.为方便县城居民和搬迁后化工厂货物运输，决定新修一个火车站C和一条连接县城、火车站、化工厂的公路，问火车站C修在直线DE的什么地方，使所修公路最短？并在图中作出点C的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）。（参考数据：sin53o≈0.8, cos53o≈0.6, sin37o≈0.6,cos37o≈0.8）

     

     

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    【小题1】求搬迁后的化工厂到铁路的距离；
    【小题2】为方便县城居民和搬迁后化工厂货物运输，决定新修一个火车站C和一条连接县城、火车站、化工厂的公路，问火车站C修在直线DE的什么地方，使所修公路最短？并在图中作出点C的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）。（参考数据：sin53o≈0.8, cos53o≈0.6, sin37o≈0.6, cos37o≈0.8）                                                   

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    【小题2】为方便县城居民和搬迁后化工厂货物运输，决定新修一个火车站C和一条连接县城、火车站、化工厂的公路，问火车站C修在直线DE的什么地方，使所修公路最短？并在图中作出点C的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）。（参考数据：sin53o≈0.8, cos53o≈0.6, sin37o≈0.6, cos37o≈0.8）                                                   

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省椒江区九年级二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，某县城A距东西走向的一条铁路（图中DE）10km，县政府为改善城市人居环境，决定将城内一化工厂迁至距县城50km，方位为它的北偏东53o的B处（新厂址）。

    1.求搬迁后的化工厂到铁路的距离；

    2.为方便县城居民和搬迁后化工厂货物运输，决定新修一个火车站C和一条连接县城、火车站、化工厂的公路，问火车站C修在直线DE的什么地方，使所修公路最短？并在图中作出点C的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）。（参考数据：sin53o≈0.8, cos53o≈0.6, sin37o≈0.6, cos37o≈0.8）

     

     

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