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    8．化简：$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{1-2a}{1-a}$．

    分析 原式变形后，利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

    解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}}{a-1}$+$\frac{1-2a}{a-1}$=$\frac{（a-1）^{2}}{a-1}$=a-1．

    点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    18．若（am•bn）•（a2•bm）=a5b2，则m的值为3，n的值为-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．（-$\frac{1}{2}$）0的值是（　　）
    A．1B．-1C．0D．-$\frac{1}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知：如图1，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
    （1）四边形EFGH的形状是平行四边形，证明你的结论．
    （2）如图2，请连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足互相垂直条件时，四边形EFGH是矩形；证明你的结论．
    （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE，过B′作B′P∥BC，交AE于点P，连接BP，已知BC=3，CB′=1．
    （1）求AB的长．
    （2）求证：四边形BEB′P为菱形．
    （3）求sin∠ABP的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相交于C（-2，0），D（-8，0）两点，与y轴相切于点B（0，4）．
    （1）求经过B、C、D三点的抛物线的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为E，求证：直线CE与⊙A相切；
    （3）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点F，使△BDF面积最大？若存在，请求出点F坐标和面积最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列命题中，真命题是（　　）
    A．连接矩形各边中点的四边形是菱形B．对角线垂直的四边形是菱形
    C．三个角相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的四边形是矩形

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在正比例函数y=kx的图象l上，则点B2014的坐标是（1007，1007$\sqrt{3}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知点O（0，0），A（-4，-1），线段AB与x轴平行，且AB=2，抛物线l：y=-x2+mx+n（m，n为常数）经过点C（0，3）和D（3，0）
    （1）求l的解析式及其对称轴和顶点坐标；
    （2）判断点B是否在l上，并说明理由；
    （3）若线段AB以每秒2个单位长的速度向下平移，设平移的时间为t（秒）．
    ①若l与线段AB总有公共点，直接写出t的取值范围；
    ②若l同时以每秒3个单位长的速度向下平移，l在y轴及其右侧的图象与直线AB总有两个公共点，求t的取值范围．

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