Question

（1）求不等式组

2-3x＞2x-8 1 2 -x≤ 2-x 3 +1

的整数解；
（2）解方程

1

2x-4

+

1

2

=

3

2-x

（3）化简：(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

，并在0，1，2，4中挑选一个你喜欢的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可，
（2）观察可得最简公分母是（2x-4），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（3）先化简，再将1代入即可．

解答：解：（1）

2-3x＞2x-8① 1 2 - x≤ 2-x 3 +1②

，
解①得，x＜2；
解②得，x≥-

7

4

；
∴不等式组的解集为-

7

4

≤x＜2，
∴不等式组的整数解为-1，0，1；
（2）方程的两边同乘（2x-4），得
1+x-2=-6，
解得x=-5．
检验：把x=-5代入（2x-4）=-14≠0．
∴原方程的解为：x=-14．
（3）原式=

(x+2)(x-2)-x(x-1)

x(x-2)2

×

x

x-4

=

1

(x-2)2

，
∵x≠0，2，4，
∴x=1，
∴原式=

1

(1-2)2

=1．

点评：本题主要考查了解不等式组、解分式方程，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．