Question

数学课外兴趣小组最近三天里每天来的人数分别是9，7，15，但细心的老师发现：实际上在这三天里来过的人一共也就18个，则这三天都来的人数最多为

 

人．

Answer 1

考点：容斥原理

专题：

分析：根据已知三天里每天来的人数分别是9，7，15，假设当这三天都来的人数为7人，进行分析得出总人数最大值不合题意，进而分析当这三天都来的人数为6人，得出答案即可．

解答：解：∵三天里每天来的人数分别是9，7，15，
∴这三天都来的人数最多为7人．
如果这三天都来的人数为7人，
则第1天有2人来了一次或2次，第3天有8人来了一次或2次，
∴实际上在这三天里来过的人最多是：8+2+7=17人，小于18人不合题意，
如果这三天都来的人数为6人，
则第1天有3人来了一次或2次，第3天有9人来了一次或2次，
∴实际上在这三天里来过的人最多是：9+3+6=18人，等于18人符合题意，
故这三天都来的人数最多为6人．
故答案为：6．

点评：此题主要考查了容斥原理，根据已知利用极值法假设这三天都来的人数进而得出符合要求的答案是解题关键．