如图.A.B两点的坐标分别是(1.2).(4.2).C点的坐标为(3.3)．(1)求△ABC的面积,(2)将△ABC向下平移3个单位.得到△A′B′C′.则A′.B′.C′的坐标分别是多少?(3)△A′B′C′的面积是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，A，B两点的坐标分别是(1，

)，(4，

)，C点的坐标为（3，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）将△ABC向下平移

个单位，得到△A′B′C′，则A′，B′，C′的坐标分别是多少？
（3）△A′B′C′的面积是多少？

（1）AB=4-1=3，点C到AB的距离为3-

，
∴S_△ABC=

×3×（3-

）=

9-3

；
（2）让各点的横坐标不变，纵坐标减

，各点的坐标为：A′(1，

)，B′(4，

)，C′(3，3-

)；
（3）∵平移不改变图形的大小，
∴S_{△A′B′C′}=S_△ABC=

9-3

．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

下列命题中正确的有（　　）
①点C是线段AB的中点，则AC=2AB．
②若a-|a|=0，那么a＜0．
③向左走3米，记作+3米；向右走2米，记作-1米．
④一个数的绝对值越小，表示它的点在数轴上离原点越近．
⑤-a是负数．

A．0个n

B．1个

C．2个

D．3个

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，0）、（3，0），现将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD，连接AC、BD．
（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积S_{四边形ABDC}；
（2）如图2，在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使S_△PAB=S_{四边形ABDC}，若存在这样的一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
（3）若点Q在线段CD上移动（不包括C、D两点），QO与线段CD、AB所成的角∠2与∠1如图3所示，给出下列两个结论：①∠2+∠1的值不变，②

∠1

∠2

的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

将下列方格纸中的△ABC向右平移5格，再向上平移1格，得到△A₁B₁C₁．
（1）画出平移后的△A₁B₁C₁，并标上相对应的字母；
（2）若BC=3cm，则A₁C₁=______cm；
（3）如果AC⊥BC，则∠C₁=______；
（4）AB与A₁B₁的位置关系是______，数量关系是______．