圆内接正六边形的半径为6,则正六边形的面积为________.
54

分析:设O是正六边形的中心,AB是正六边形的一边,OC是边心距,则△OAB是正三角形,△OAB的面积的六倍就是正六边形的面积.
解答:

解:设O是正六边形的中心,AB是正六边形的一边,OC是边心距,则△OAB是正三角形.
∵OC=OA•sin∠A=6×

=3

,
∴S
△OAB=

AB•OC=

×6×3

=9

,
∴正六边形的面积为54

.
故答案是:54

.
点评:本题考查的正多边形和圆,理解正六边形被半径分成六个全等的等边三角形是解答此题的关键.