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    请把下列多项式分解因式
    （1）a2-25
    （2）x（x-6）+9；                 
    （3）3x3-12xy2．
    分析：（1）直接利用平方差公式进行分解即可；
    （2）首先利用多项式乘法把x（x-6）展开，再用完全平方公式进行分解；
    （3）首先提取公因式3x，再用平方差公式进行二次分解．
    解答：解：（1）原式=（a+5）（a-5）；
    （2）原式=x2-6x+9=（x-3）2；
    （3）原式=3x（x2-4y2）=3x（x+2y）（x-2y）．
    点评：此题主要考查了提公因式法分解因式与公式法分解因式的综合应用，分解因式时首先考虑提取公因式，再考虑公式法分解，注意最后一定要分解彻底．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，
    即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
    如：（1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
    （2）x2-5x-6=x2+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
    请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：
    （1）x2-8x+7；
    （2）x2+7x-18．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明在做作业时，不慎将墨水滴在一个三项式上，将前后两项污染得看不清楚了，但中间项是12xy，为了便于填上后面的空，请你帮他把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（至少写出三种不同的方法）
    三项式：■+12xy+■=
    （　　）
    （　　）
    2．
    （1）
    4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2
    4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2
    ；（2）
    9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2
    9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2
    ；（3）
    9x2+12xy+4y2=（-3x-2y）2
    9x2+12xy+4y2=（-3x-2y）2
    ．
    我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
    如：
    （1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
    （2）x2-5x-6=x2+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
    请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：
    （1）x2-8x+7；
    （2）x2+7x-18．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明在做作业时，不慎将墨水滴在一个三项式上，将前后两项污染得看不清楚了，但中间项是12xy,为了便于填上后面的空，请你帮他把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（至少写出三种不同的方法）三项式：■+12xy+■=(    ) 2．
    【小题1】               ；（2）               ；（3）               ．
    我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
    如：（1）x2+5x+6= x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3)；（2）x2-5x-6= x2+(-6+1)x+(-6)×1="(x-6)(x+1)" ．
    请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：
    【小题2】x2-8x+7
    【小题3】x2+7x-18

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    科目：初中数学 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解（带解析） 题型：解答题

    小明在做作业时，不慎将墨水滴在一个三项式上，将前后两项污染得看不清楚了，但中间项是12xy，为了便于填上后面的空，请你帮他把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（至少写出三种不同的方法）
    三项式：■+12xy+■=　（　　）　2．
    （1）　      　；（2）　      　；（3）　    　．
    我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
    如：
    （1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
    （2）x2﹣5x﹣6=x2+（﹣6+1）x+（﹣6）×1=（x﹣6）（x+1）．
    请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：
    （1）x2﹣8x+7；
    （2）x2+7x﹣18．

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