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    19．如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是BC，AC，AD，BD的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD的边AB、CD应满足的条件是AB=CD．

    分析 利用三角形中位线定理可以证得四边形EFGH是平行四边形，然后由菱形的判定定理进行解答．

    解答 解：要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD的边AB、CD应满足的条件是：AB=CD，
    理由：∵在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是BC，AC，AD，BD的中点，
    ∴EF∥AB，HG∥AB，
    ∴EF∥HG；
    同理，HE∥GF，
    ∴四边形EFGH是平行四边形，
    ∵AB=CD，
    ∴GH=GF，
    所以平行四边形EFGH是菱形．
    故答案为：AB=CD．

    点评 本题考查了中点四边形、菱形的判定与性质．菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．

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    2．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，则BC的长为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．1.5C．$\sqrt{3}$D．2

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    3．已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．
    （1）求证：FE∥OC；
    （2）若∠BFE=70°，求∠DOC的度数．

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    7．对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（　　）
    A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形

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    14．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若S四边形AEOH=4，S四边形BFOE=5，S四边形CGOF=6，则S四边形DHOG=5．

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    4．如图，AB交CD于O，OE⊥AB．
    （1）若∠EOD=30°，求∠AOC的度数；
    （2）若∠AOC：∠BOC=2：3，求∠EOD的度数．

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    11．下列说法：
    ①三点确定一个圆；
    ②垂直于弦的直径平分弦；
    ③三角形的内心到三条边的距离相等；
    ④圆的切线垂直于经过切点的半径．
    其中正确的个数是（　　）
    A．0B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．解不等式（组），并将解集表示在数轴上：
    （1）$\frac{2x-1}{3}$-4＜-$\frac{x+4}{2}$
    （2）x-（3x-1）≤x+2
    （3）$\left\{\begin{array}{l}5x-2＞3（x+1）\\ \frac{1}{2}x-1≥7-\frac{3}{2}x\end{array}\right.$
    （4）$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x+1＜2（x-1）\\ \frac{x}{3}＞\frac{x+2}{5}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．已知AD=2，则图中长为2$\sqrt{3}$的线段有（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

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