Question

4．计算：
（ 1）（a^-3b^-2）^-2•（ab³）^-3
（2）$\frac{{a}^{2}-ab}{{a}^{2}}$÷（$\frac{a}{b}$-$\frac{b}{a}$）
（3）（a-3-$\frac{7}{a+3}）÷\frac{a-4}{2a+6}$÷$\frac{a-4}{2a+6}$
（4）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰-（-$\frac{1}{2}$）²+2^-2-（-1）³．

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂的意义即可求出答案．
（2）根据分式的乘除法即可求出答案
（3）根据分式的加减运算以及乘除运算即可求出答案
（4）根据零指数幂的意义、负整数指数幂，实数运算法则即可求出答案．

解答 解：（1）原式=a⁶b⁴•a^-3b^-9=a³b^-5=$\frac{{a}^{3}}{{b}^{5}}$
（2）原式=$\frac{a（a-b）}{{a}^{2}}$÷$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{ab}$
=$\frac{a-b}{a}$×$\frac{ab}{（a-b）（a+b）}$
=$\frac{b}{a+b}$
（3）原式=（a-3-$\frac{7}{a+3}$）×$\frac{2（a+3）}{a-4}$
=（a-3）×$\frac{2（a+3）}{a-4}$-$\frac{14}{a-4}$
=$\frac{2（{a}^{2}-9）-14}{a-4}$
=2a+8
（4）原式=1-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$+1
=2

点评 本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．