Question

【题目】《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第九卷《勾股》主要讲述了以测量问题为中心的直角 三角形三边互求，之中记载了一道有趣的“折竹抵地”问题：

“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”

译文：“一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为多少尺？”（备注：1丈=10尺）

如果设竹梢到折断处的长度为尺，那么折断处到竹子的根部用含的代数式可表示为__________尺，根据题意，可列方程为_______________________．

Answer 1

【答案】

【解析】

竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹梢到折断处的长度为尺，则折断处到竹子的根部为尺．利用勾股定理列式即可．

如图，，

设竹梢到折断处的长度为尺，即斜边，

则，

依题意得：，

即：，

故答案为：，