Question

某校为了了解九年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包括右端点）．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）分别把统计图与统计表补充完整；
（2）被抽查的女生小敏说：“我的仰卧起坐次数是被抽查的所有同学的仰卧起坐次数的中位数”，请你写出小敏仰卧起坐次数所在的范围．
（3）若年段的奋斗目标成绩是每个女生每分钟23次，问被抽查的所有女生的平均成绩是否达到奋斗目标成绩？

Answer 1

分析：（1）首先利用已知的一组数据可以求出总人数，而后根据统计表和统计图可以分别补充各自的数据；
（2）根据中位数的定义知道中位数在25-30小组内，由此即可知道小敏仰卧起坐次数所在的范围；
（3）首先利用条形统计图可以求出平均数的最小值，然后即可作出判定．

解答：解：（1）样本容量=3÷0.1=30，所以第三组的频率=12÷30=0.4，第四组的频数=30×

1

6

=5．如图，
；
（2）∵共有30个数据，第15个和第16个数落在第三组内，
∴这组数据的中位数落在25-30这个小组，
∴小敏仰卧起坐次数所在的范围为25～30；

（3）被抽查的所有女生的平均成绩至少是：

17.5×3+22.5×10+27.5×12+32.5×5

30

≈25.7（次），
∵25.7＞23，
∴被抽查的所有女生的平均成绩达到奋斗目标成绩．

点评：本题难度中等，主要考查统计图表的识别；解本题要懂得频率分布直分图的意义．同时考查了平均数和中位数的定义．