【题目】晨光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．
(1)若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；
(2)设这个苗圃园的面积为S，求S与x之间的函数关系．
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【题目】如图，广场上一个立体雕塑由两部分组成，底座是一个正方体，正上方是一个球体，且正方体的高度和球的高度相等．当阳光与地面的夹角成60°时，整个雕塑在地面上的影子AB长2米，求这个雕塑的高度．（结果精确到百分位，参考数据：
≈1.73）
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【题目】如图，△ABC与△A1B1C1是位似图形．在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为（1，﹣6）．
（1）在图上标出点，△ABC与△A1B1C1的位似中心P．并写出点P的坐标为 ；
（2）以点A为位似中心，在网格图中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比为1：2，并写出点C2的坐标为 ．
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【题目】如图，已知直线y＝﹣x+4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线过y＝ax2+bx+c经过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D．
（1）若抛物线的解析式为y＝﹣
x2+x+4，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N．
①求点M、N的坐标；
②是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；
（2）当点P的横坐标为2时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，已知一次函数 y＝
x﹣3 与反比例函数 y＝
的图象相交于点 A（4，n），与 x 轴相交于点 B．
(1)求 n 与 k 的值；
(2)以 AB 为边作菱形 ABCD，使点 C 在 x 轴正半轴上，点 D 在第一象限，求点 D 的坐标；
(3)观察反比例函数y=的图象，当 y＞﹣2 时，请直接写出自变量 x 的取值范围．
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【题目】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0），该函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x | … | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 0 | ﹣1 | 0 | … |
(1)求该二次函数的表达式；
(2)不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为 ；
不等式ax2＋bx＋c＜3的解集为 .
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【题目】如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数y=
的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，点E在CD上，CD=5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是（ ）
A. （3，0） B. （4，0） C. （5，0） D. （6，0）
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【题目】（10分）已知二次函数
．
（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．
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