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    在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，且点E将边AD分为3：4两部分，若AD=14，则?ABCD的周长为________．

    40或44
    分析：根据平行四边形的性质可知，BC=AD=14cm．角的平分线AE把一条边分成长是6cm和8cm的两条线段，则可能是AE=6cm，ED=8cm或ED=6cm，AE=8cm．应分两种情况进行讨论．
    解答：解：∵∠B的平分线交AD于点E，
    ∴∠ABE=∠CBE，
    又∵AD∥BC，
    ∠BEA=∠CBE，
    ∴∠ABE=∠BEA，
    ∴AB=AE．
    ∴当AE=6cm，ED=8cm时，周长是：40cm．
    当AE=8cm，ED=6cm时，周长是：44cm．
    故答案为：40或44．
    点评：本题利用平行线的性质，以及等角对等边，证明AB=BE是解题的关键．
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    40或44
    ．

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    6、如图所示，在?ABCD中，BE交AC，CD于G，F，交AD的延长线于E，则图中的相似三角形有（　　）

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    （2012•广西）如图，在?ABCD中，BE交对角线AC于点E，DF∥BE交AC于点F．
    （1）写出图中所有的全等三角形（不得添加辅助线）；
    （2）求证：BE=DF．

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    （2011•葫芦岛）如图，在?ABCD中，BE⊥AD于点E，若∠ABE=50°，则∠C=
    40°
    40°
    ．

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