Question

小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．
（1）两种型号的地砖各采购了多少块？
（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用

专题：应用题

分析：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，根据彩色地砖和单色地砖的总价为5600及地砖总数为100建立二元一次方程组求出其解即可；
（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60-a）块，根据采购地砖的费用不超过3200元建立不等式，求出其解即可．

解答：解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得

x+y=100 80x+40y=5600

，
解得：

x=40 y=60

．
答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；

（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60-a）块，由题意，得
80a+40（60-a）≤3200，
解得：a≤20．
故彩色地砖最多能采购20块．

点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时认真分析单价×数量=总价的关系建立方程及不等式是关键．