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    如图，河两岸AE、CD互相平行，小明和小慧要测量河的宽度，河对岸有一株树A，在河这边小明沿河边取两点B、C，使得∠ABC=60°，∠ACB=45°，量得BC=30m．求河的宽度．(精确到0.1m)

    答案：19.0m
    解析：

    过A作AD⊥BC于D，AD的长即为所求的河的宽度．

    设AD=x(m)，

    ∵∠ACB=45°，则DC=AD=x，

    BD=BC－DC=30－x，又∠ABD=60°

    ∴，即

    解得：

    答：在A点处河宽约为19.0m．


    提示：

    要求河的宽度，只要作出A点到BC的垂线段AD，此时可利用解直角三角形的方法解出AD．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD=110米，DC=55米，EC=52米，求两岸间的大致距离AB．

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    精英家教网如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD=60米，DC=30米，EC=25米，求两岸间的大致距离AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，为了估算河的宽度，我们在河对岸选定一个目标作为参照物，记为点A，在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D，此时测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，请你求出两岸间的宽度AB．

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    加试卷
    （1）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，现将矩形纸片沿对角线BD折叠，（使△CBD和△EBD落在同一平面内）则AE两点间的距离为
    2
    2
    ．
    （2）求x的值，32x+1+9x+1=36．
    （3）如图2，厂A和工厂B被一条河隔开，它们到河的距离都是2km，两个厂的水平距离都是3km，河宽1km，现在要架一座垂直于河岸的桥，使工厂A到工厂B的距离最短．（河的两岸是平行的）
    ①请画出架桥的位置．（不写画法）
    ②求从工厂A经过桥到工厂B的最短路程．

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