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【题目】某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划,对20位销售员本月的销售量进行了统计,绘制成如图所示的统计图,则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是(
A.19,20,14
B.19,20,20
C.18.4,20,20
D.18.4,25,20

【答案】C
【解析】解:根据题意得: 销售20台的人数是:20×40%=8(人),
销售30台的人数是:20×15%=3(人),
销售12台的人数是:20×20%=4(人),
销售14台的人数是:20×25%=5(人),
则这20位销售人员本月销售量的平均数是 =18.4(台);
把这些数从小到大排列,最中间的数是第10、11个数的平均数,
则中位数是 =20(台);
∵销售20台的人数最多,
∴这组数据的众数是20.
故选C.
根据扇形统计图给出的数据,先求出销售各台的人数,再根据平均数、中位数和众数的定义分别进行求解即可.

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【题目】定义:若两个椭圆的离心率相等,则称两个椭圆是“相似”的. 如图,椭圆C1与椭圆C2是相似的两个椭圆,并且相交于上下两个顶点.椭圆C1 的长轴长是4,椭圆C2 短轴长是1,点F1 , F2分别是椭圆C1的左焦点与右焦点,
(Ⅰ)求椭圆C1 , C2的方程;
(Ⅱ)过F1的直线交椭圆C2于点M,N,求△F2MN面积的最大值.

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【题目】食品安全是关乎民生的重要问题,在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害,但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输.为提高质量,做进一步研究,某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶,需加入同种添加剂270克,其中A饮料每瓶需加添加剂2克,B饮料每瓶需加添加剂3克,饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少克?

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【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=4,P是BC边上一动点(不含B,C两点),将△ABP沿直线AP翻折,点B落在点E处,在CD上有一点M,使得将△CMP沿直线MP翻折后,点C落在直线PE上的点F处,直线PE交CD于点N,连接MA,NA.

(1)发现:
△CMP和△BPA是否相似,若相似给出证明,若不相似说明理由;
(2)思考:
线段AM是否存在最小值?若存在求出这个最小值,若不存在,说明理由;
(3)探究:
当△ABP≌△ADN时,求BP的值是多少?

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(1)发现:
△CMP和△BPA是否相似,若相似给出证明,若不相似说明理由;
(2)思考:
线段AM是否存在最小值?若存在求出这个最小值,若不存在,说明理由;
(3)探究:
当△ABP≌△ADN时,求BP的值是多少?

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【题目】如图①,把∠α=60°的一个单独的菱形称作一个基本图形,将此基本图形不断的复制并平移,使得下一个菱形的一个顶点与前一个菱形的中线重合,这样得到图②,图③,…
(1)观察以上图形并完成下表:

图形名称

基本图形的个数

菱形的个数

图①

1

1

图②

2

3

图③

3

7

图④

4

猜想:在图(n)中,菱形的个数为(用含有n(n≥3)的代数式表示);
(2)如图,将图(n)放在直角坐标系中,设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为(x1 , 1),则x1=;第2017个基本图形的中心O2017的坐标为

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【题目】如图,在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB,其正前方矗立着一大型广告牌,当阳光与水平线成45°角时,测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米,落在广告牌上的影子CD的长为4米,求铁塔AB的高(AB,CD均与水平面垂直,结果保留根号).

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【题目】如图甲,AB⊥BD,CD⊥BD,AP⊥PC,垂足分别为B、P、D,且三个垂足在同一直线上,我们把这样的图形叫“三垂图”.

(1)证明:ABCD=PBPD.
(2)如图乙,也是一个“三垂图”,上述结论成立吗?请说明理由.
(3)已知抛物线与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0),与y轴交于点(0,﹣3),顶点为P,如图丙所示,若Q是抛物线上异于A、B、P的点,使得∠QAP=90°,求Q点坐标.

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(1)求△ABC的面积;
(2)若P、Q关于原点成中心对称,求P点的坐标;
(3)若△QPC≌△ABC,求Q点的坐标.

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