Question

16．如图，直线l上有三个正方形a、b、c，点c在l上，若a、c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　）

• A． 16
• B． 18
• C． 25
• D． 45

Answer 1

分析 根据已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，从而得到b的面积=a的面积+c的面积．

解答 解：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°
∴∠ACB=∠DEC
∵∠ABC=∠CDE，AC=CE，
在△ABC和△CDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ACB=∠DEC}\\{∠ABC=∠CDE}\\{AC=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CDE（AAS），
∴BC=DE
∴根据勾股定理的几何意义，b的面积=a的面积+c的面积
∴b的面积=a的面积+c的面积=5+11=16，
故选A．

点评 本题考查了对勾股定理几何意义的理解能力，根据三角形全等找出相等的量是解答此题的关键．