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    抛物线与x轴的交点坐标是（－l，0）和（3，0），则此抛物线的对称轴是

    A．直线x=－1        B．直线x="0"         C．直线x=1          D．直线x= 3

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：根据抛物线与x轴的交点坐标结合抛物线的对称性即可求得结果.

    ∵抛物线与x轴的交点坐标是（－l，0）和（3，0）

    ∴此抛物线的对称轴是直线x=1

    故选C.

    考点：二次函数的性质

    点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握抛物线的对称性，即可完成.

     

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    艾思轲同学将A的坐标记作（3，0），然后利用上述结论尝试完成下列各题：
    （1）写出抛物线的对称轴；
    （2）求出该抛物线的解析式；
    （3）探究抛物线的对称轴上是否存在使△ACD周长最小的点D；
    （4）然后又将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点A的右边（如图2），直尺的两边交x轴于点H，G，交抛物线于E，F，探究梯形EFGH的面积S与线段EF的长度是否存在函数关系．
    同学：如上述（3）（4）结论存在，请你帮艾思轲同学一起完成，如上述（3）（4）结论不存在，请你告诉艾思轲同学结论不存在的理由．

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    艾思轲同学将A的坐标记作（3，0），然后利用上述结论尝试完成下列各题：
    （1）写出抛物线的对称轴；
    （2）求出该抛物线的解析式；
    （3）探究抛物线的对称轴上是否存在使△ACD周长最小的点D；
    （4）然后又将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点A的右边（如图2），直尺的两边交x轴于点H，G，交抛物线于E，F，探究梯形EFGH的面积S与线段EF的长度是否存在函数关系．
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    （1）写出抛物线的对称轴；
    （2）求出该抛物线的解析式；
    （3）探究抛物线的对称轴上是否存在使△ACD周长最小的点D；
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