Question

【题目】如图，直立于地面上的电线杆，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是.测得， ， ，在D处测得电线杆顶端A的仰角为，则电线杆的高度为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：延长AD交BC的延长线于E，作DF⊥BE于F，在Rt△DFC中，根据直角三角形的性质和勾股定理求出DF、CF的长；在Rt△DFE中，根据正切的定义求出EF，得到BE的长；在Rt△ABE中，根据正切的定义解答即可．

详解：延长AD交BC的延长线于E，作DF⊥BE于F，

∵∠BCD=150°，

∴∠DCF=30°，又CD=4，

∴DF=2，CF==2 ，

由题意得∠E=30°，

∴EF==2，

∴BE=BC+CF+EF=6+4，

∴AB=BE×tanE=（6+4）×=（2+4）米，

即电线杆的高度为（2+4）米．

故选B.