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    如图，在3×3正方形网格中，顶点是网格线的交点的三角形叫做格点三角形，给出下列命题：
    ①一定存在全等的两个格点三角形
    ②一定存在相似且不全等的两个格点三角形
    ③一定存在两个格点三角形是位似图形
    ④一定存在周长和面积均为无理数的格点三角形
    其中真命题的个数是（ ）

    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个
    【答案】分析：根据题意，在图中作出三角形，分析可得答案．
    解答：解：根据题意：
    如图易得：△FBG≌△AFH，①正确；
    △ABC∽△FBC，但两者不全等，②正确；
    △ABC与△DBE位似，③正确；
    分析可得，因为格点三角形边长为整数，故不存在面积均为无理数的格点三角形，④错误；
    故选B．
    点评：本题考查了位似、全等、相似的相关知识，注意三者的区别与联系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：2013年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

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    A．16
    B．15
    C．14
    D．13

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    如图，在10×10的正方形网格中△ABC与△DEF的顶点，都在边长为1 的小正方形顶点上，且点A与原点重合．
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    （2）求经过A、B、C三点的二次函数关系式，并求出顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年北京市朝阳区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知：如图，在2×2的网格中，每个小正方形的边长都是1，图中的阴影部分图案是由一个点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积为    ．

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    科目：初中数学 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（37）（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，在8×12的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．
    （1）在所给网格中按下列要求画图：
    ①在网格中建立平面直角坐标系（坐标原点为O），使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（-5，0）、B（-4，0）、C（-1，3）、D（-5，1）；
    ②将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°，得到四边形A′B′C′D′，再把四边形A′B′C′D′绕原点O旋转180°，得到四边形A″B″C″D″；
    （2）写出点C″、D″的坐标；
    （3）请判断四边形A″B″C″D″与四边形ABCD成何种对称？若成中心对称，请写出对称中心；若成轴对称，请写出对称轴．

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    科目：初中数学 来源：2011年福建省龙岩市连城一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点在格点上，这样的Rt△能作出    个．

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