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如图,在3×3正方形网格中,顶点是网格线的交点的三角形叫做格点三角形,给出下列命题:
①一定存在全等的两个格点三角形
②一定存在相似且不全等的两个格点三角形
③一定存在两个格点三角形是位似图形
④一定存在周长和面积均为无理数的格点三角形
其中真命题的个数是( )

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
【答案】分析:根据题意,在图中作出三角形,分析可得答案.
解答:解:根据题意:
如图易得:△FBG≌△AFH,①正确;
△ABC∽△FBC,但两者不全等,②正确;
△ABC与△DBE位似,③正确;
分析可得,因为格点三角形边长为整数,故不存在面积均为无理数的格点三角形,④错误;
故选B.
点评:本题考查了位似、全等、相似的相关知识,注意三者的区别与联系.
练习册系列答案
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A.16
B.15
C.14
D.13

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②将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°,得到四边形A′B′C′D′,再把四边形A′B′C′D′绕原点O旋转180°,得到四边形A″B″C″D″;
(2)写出点C″、D″的坐标;
(3)请判断四边形A″B″C″D″与四边形ABCD成何种对称?若成中心对称,请写出对称中心;若成轴对称,请写出对称轴.

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