【题目】某中学在“一元钱捐助”献爱心捐款活动中,六个年级捐款如下(单位:元):888, 868,688,886,868,668 那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为( )
A. 868,868,868B. 868,868,811C. 886,868,866D. 868,886,811
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【题目】已知关于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围;
(2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.
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【题目】某小区为了美化环境,计划分两次购进A,B两种花,第一次分别购进A,B两种花30棵和15棵,共花费675元;第二次以同样的单价分别购进A、B两种花12棵和5棵,第二次花费265元.
(1)求A、B两种花的单价分别是多少元?
(2)若购买A、B两种花共31棵,且B种花的数量不多于A种花的数量的2倍,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=60°,AB=1,现将△ABC绕点A逆时针旋转至点B恰好落在BC上的B'处,其中点C运动路径为,则图中阴影部分的面积是_____.
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【题目】数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片,A种纸片边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片长为a、宽为b的长方形.并用A种纸片一张,B种纸片张,C种纸片两张拼成如图2的大正方形.
(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积.
方法1: ;方法2:
(2)观察图2,请你写出下列三个代数式:(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系.
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知:a+b=5,a2+b2=11,求ab的值;
②已知(2018﹣a)2+(a﹣2017)2=5,求(2018﹣a)(a﹣2017)的值.
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【题目】如图,在等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交边BC于点D,过点D作DE⊥AC交AC于点E,延长ED交AB的延长线于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AB=8,AE=6,求BF的长.
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【题目】开学初,李芳和王平去文具店购买学习用品,李芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;王平用30元买了同样的钢笔2支和笔记本4本.
(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格;
(2)校运会后,班主任拿出200元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢笔笔记本共36件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不多于钢笔数的2倍,共有多少种购买方案?请你一一写出.
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【题目】公元初,中美洲马雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同,它采用二十进位制但只有3个符号,用点“”、划“—”、卵形“
”来表示我们所使用的自然数,如自然数1-19的表示见下表,另外在任何数的下方加一个卵形,就表示把这个数扩大到它的20倍,如表中20和100的表示.
(1)玛雅符号表示的自然数是哪个数;
(2)请你画出表示自然数280的玛雅符号.
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【题目】已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C为它们的公共直角顶点,D、E分别在BC、AC边上.
(1)如图1,F是线段AD上的一点,连接CF,若AF=CF;
①求证:点F是AD的中点;
②判断BE与CF的数量关系和位置关系,并说明理由;
(2)如图2,把△DEC绕点C顺时针旋转α角(0<α<90°),点F是AD的中点,其他条件不变,判断BE与CF的关系是否不变?若不变,请说明理由;若要变,请求出相应的正确结论.
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