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    19．若关于x的方程ax-2b=2a+4x有无数解，求b-a的立方根．

    分析 方程移项合并后，由方程有无数个解知x的系数等于0，且常数项也是0，据此即可求a、b值，再代入计算$\root{3}{b-a}$即可．

    解答 解：将方程移项合并，得：（a-4）x=2（a+b），
    由方程有无数个解可得：a-4=0，且a+b=0，
    解得：a=4，b=-4，
    ∴$\root{3}{b-a}$=$\root{3}{-4-4}$=$\root{3}{-8}$=-2．

    点评 本题考查了方程的解及立方根，正确理解方程无解的条件是关键．

    练习册系列答案
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    9．某班派9名同学参加红五月歌咏比赛，他们的身高分别是（单位：厘米）：167，159，161，159，163，157，170，159，165．这组数据的众数和中位数分别是（　　）
    A．159，163B．157，161C．159，159D．159，161

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    10．抛物线y=x2-4x+3的顶点坐标是（2，-1）．

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    7．如图所示，以△ABC的三边AB、BC、CA在BC的同侧作等边△ABD、△BCE、△CAF
    请说明：四边形ADEF为平行四边形．

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    14．已知如图，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，FD=FE．求证：△ABC是等腰三角形．

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    4．如图，AB、CD相交于点O，EO⊥DC，∠AOE的余角是∠AOD，∠COB的补角是∠AOC和∠BOD．

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    11．先化简$\frac{a-1}{a+3}$-$\frac{{a}^{2}-9}{{a}^{2}+6a+9}$，再求值，其中a=$\sqrt{2}$-3．

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    9．将正方形ABCD放置在如图所示的直角坐标系中，点B的坐标为（8，0），点P在边AB的中点．连结CP，将△BCP沿PC折叠，使点B落在y轴的M点处，且点M的纵坐标为4．若点Q是x轴正半轴上一个运动的点，连结MQ、CQ，则△CMQ周长的最小值为10+2$\sqrt{65}$．

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    10．如图1，点C将线段AB分成两部分，如果$\frac{AC}{AB}=\frac{BC}{AC}$，那么称点C为线段AB的黄金分割点，某教学兴趣小组在进行研究时，由“黄金分割点”联想到“黄金分割线”，类似的给出“黄金分割线”的定义：“一直线将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果$\frac{{S}_{1}}{S}=\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$，那么称这条直线为该图形的黄金分割线．
    （1）如图2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分线交AB于点D，请问直线CD是不是△ABC的黄金分割线，并证明你的结论；
    （2）如图3，在边长为1的正方形ABCD中，点E是边BC上一点，若直线AE是正方形ABCD的黄金分割线，求BE的长．

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