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    将边长分别为
    		2
    、2
    		2
    、3
    		2
    、4
    		2
    、…的正方形的面积分别记作S1、S2、S3、S4，…，计算S2-S1，S3-S2，S4-S3，…．若边长为n•
    		2
    （n为正整数）的正方形面积记作Sn，根据你的计算结果，猜想Sn-Sn-1=______．（用含n的式子表示）
    S2-S1=（2
    		2
    ）2-（
    		2
    ）2=2×（22-12）=6；
    S3-S2=（3
    		2
    ）2-（2
    		2
    ）2=2×（32-22）=10；
    S4-S3=（4
    		2
    ）2-（3
    		2
    ）2=2×（42-32）=14；
    …
    Sn-Sn-1=（n
    		2
    ）2-[（n-1）
    		2
    ]2=2×[n2-（n-1）2]=4n-2．
    故答案为：4n-2．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是各边中点，如果阴影部分的面积是5cm2，那么AB的长度是______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．
    （1）证明：四边形EGFH是平行四边形；
    （2）在（1）的条件下，若EF⊥BC，且EF=
    1
    2
    BC，证明：平行四边形EGFH是正方形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知∠EOF，点B、C在射线OF上，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD相交于点M，连接OM．
    （1）当OM⊥AC时，求证：OA=OC．
    （2）如图2，当∠EOF=45°时，且四边形ABCD是边长为a的正方形时，求OM的长．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题，真命题是（　　）
    A．如图，如果OP平分∠AOB，那么，PA=PB
    B．三角形的一个外角大于它的一个内角
    C．如果两条直线没有公共点，那么这两条直线互相平行
    D．有一组邻边相等的矩形是正方形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
    （1）求证：CE=CF；
    （2）若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
    （3）在（1）（2）条件下，若AB=BC=12，BE=4，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在边长为1的正方形ABCD中，以D为圆心、DA为半径画弧
    AC
    ，E是AB上的一动点，过E作
    AC
    的切线交BC于点F，切点为G，连GC，过G作GC的垂线交AD与N，交CD的延长线于M．
    （1）求证：AE=EG，GF=FC；
    （2）设AE=x，用含x的代数式表示FC的长；
    （3）在图中，除GF以外，是否还存在与FC相等的线段，是哪些？试证明或说明理由；
    （4）当△GDN是等腰三角形时，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上，若MN⊥EF，MN=10cm，则EF=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD，M是BC上一点，连接AM，作AM的垂直平分线GH交AB于点G，交CD于点H，已知AM=10cm，求GH的长．

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