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    7、如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG=60°．现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为（　　）
    分析：点E是AB的中点，则AE=BE=EH；∠BEG=∠HEG=60°，则∠AEH=60°．所以△AEH为等边三角形，∠EHA=∠EAH=60°．
    解答：解：∵点E是AB的中点，则AE=BE=EH；
    ∵∠BEG=∠HEG=60°，则∠AEH=60°．
    ∴△AEH为等边三角形，∠EHA=∠EAH=60°．
    ∠BGH=60°
    所以与∠BEG相等的角有5个．
    故选A．
    点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
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    		3
    ，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、
    1
    3
    D、
    1
    4

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    如图，已知矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，E在矩形ABCD的边AD上，点F在矩形ABCD的边BC上，且BF=5，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，BF的对应线段FB′交边AD于点G．

    （1）判断△EFG是何种特殊三角形，并证明你的结论．
    （2）在折叠过程中，不重叠部分（阴影图形）的周长之和p会发生变化吗？若不变化，请求出p的值；若变化，请说明理由．
    （3）当△EFG是锐角三角形时，求AE的取值范围．

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    （2012•南宁）如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=4．将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O．
    （1）如图1，求证：A，G，E，F四点围成的四边形是菱形；
    （2）如图2，当△AED的外接圆与BC相切于点N时，求证：点N是线段BC的中点；
    （3）如图2，在（2）的条件下，求折痕FG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•安庆二模）如图，已知矩形纸片ABCD，E是AB边的中点，点G为BC边上的一点，现沿EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH．若AB=EG，则与∠BEG相等的角的个数为（　　）

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