分析：（1）将方程
-1=两边乘以6，得3（x+3）-6=2（2x-1）再通过移项、系数化为1，求出x值；
（2）对不等式3-x＞1对其移项得x＜2，对不等式4x-3≤3（2x+1）移项、系数化为1得x≥-3，再根据不等式组解集的口诀：大小小大中间找，求出不等式的解集．
解答：解：（1）去分母3（x+3）-6=2（2x-1），（2分）
去括号得，
3x+9-6=4x-2，（2分）
∴原方程的解为x=5；（1分）
（2）不等式3-x＞1的解为x＜2，（2分）
不等式4x-3≤3（2x+1）的解为x≥-3（2分）
∴原不等式的解集为-3≤x＜2．（1分）
点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），还考查学生的计算能力．
